Игрок, который бросает мяч, стремится достичь огромной скорости в 150 км/ч (видео). На какую высоту мяч взлетит

Геннадий_520

45

1) Кинетическая энергия мяча в момент броска может быть вычислена по формуле:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса мяча, а \(v\) - его скорость. Подставив значения из условия задачи, получаем:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot 0.142 \, \text{кг} \cdot (34 \, \text{м/с})^2\]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[E_{\text{кин}} = 80.458 \, \text{Дж}\]

Ответ: Кинетическая энергия мяча в момент броска равна 80.458 Дж.

2) Потенциальная энергия мяча в точке наивысшего подъема его траектории полета может быть вычислена по формуле:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса мяча, \(g\) - ускорение свободного падения, а \(h\) - высота. Подставив значения из условия задачи, получаем:

\[E_{\text{пот}} = 0.142 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot h\]

Выражая \(h\) через \(E_{\text{пот}}\), получаем:

\[h = \frac{E_{\text{пот}}}{0.142 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2}\]

Подставив значение \(E_{\text{пот}}\), получим:

\[h = \frac{E_{\text{пот}}}{1.42 \, \text{Н}}\]

Ответ: Потенциальная энергия мяча в точке наивысшего подъема его траектории полета равна 80.458 Дж.

3) Чтобы вычислить высоту, достигаемую мячом, возьмем во внимание закон сохранения механической энергии. В начальный момент времени мяч обладает только кинетической энергией \(E_{\text{кин}}\), а в точке наивысшего подъема его траектории он обладает только потенциальной энергией \(E_{\text{пот}}\). Таким образом, сумма этих энергий должна быть постоянной:

\[E_{\text{кин нач}} + E_{\text{пот нач}} = E_{\text{кин кон}} + E_{\text{пот кон}}\]

Так как на начальном уровне потенциальная энергия равна нулю (высота выбрана как нулевая), у нас остается:

\[E_{\text{кин кон}} + E_{\text{пот кон}} = E_{\text{пот нач}}\]

Таким образом, чтобы вычислить высоту, достигаемую мячом, нужно знать потенциальную энергию мяча в точке наивысшего подъема его траектории \(E_{\text{пот кон}}\).