Каковы значения дефекта массы Δm и энергии связи Eсв ядра атома углерода

Okean

37

Для ответа на ваш вопрос о значениях дефекта массы Δm и энергии связи \(E_{\text{св}}\) ядра атома углерода, давайте рассмотрим некоторую теорию и используем формулы, чтобы дать более подробное объяснение.

Дефект массы является разностью между массой связанного ядра и суммой масс его нуклонов в свободном состоянии. Он может быть выражен формулой:

\(\Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - M\),

где \(Z\) - количество протонов в ядре, \(N\) - количество нейтронов, \(m_p\) - масса протона, \(m_n\) - масса нейтрона, и \(M\) - масса ядра.

Для атома углерода, \(Z = 6\) (так как атом углерода имеет 6 протонов) и \(N = 6\) (у него также 6 нейтронов). Масса протона \(m_p = 1.00728\) атомных единиц массы (a.m.u.), а масса нейтрона \(m_n = 1.00867\) a.m.u. (эти значения округлены). Масса атома углерода \(M = 12.011\) a.m.u.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\(\Delta m = 6 \cdot 1.00728 + 6 \cdot 1.00867 - 12.011\).

Вычисляя это выражение, получаем:

\(\Delta m \approx 0.09889\) a.m.u.

Теперь давайте перейдем к энергии связи ядра (\(E_{\text{св}}\)). Энергия связи ядра - это энергия, необходимая для разделения ядра на свободных нуклонов. Она может быть связана с дефектом массы через формулу Эйнштейна:

\(E_{\text{св}} = \Delta m \cdot c^2\),

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с) и \(E_{\text{св}}\) выражается в джоулях.

Подставив значение дефекта массы \(\Delta m \approx 0.09889\) a.m.u., получаем:

\(E_{\text{св}} \approx 0.09889 \times (3 \times 10^8)^2\).

Вычисляя это выражение, получаем:

\(E_{\text{св}} \approx 8.88501 \times 10^{14}\) Дж.

Таким образом, значения дефекта массы \(\Delta m\) и энергии связи \(E_{\text{св}}\) для ядра атома углерода составляют примерно 0.09889 a.m.u. и \(8.88501 \times 10^{14}\) Дж соответственно.