Каковы значения двух других углов равнобедренного треугольника АВС с основанием АС, где угол В равен 42 градусам?

Дмитриевич

45

Чтобы найти значения двух других углов равнобедренного треугольника, нам потребуется использовать некоторые свойства и формулы для треугольников. Давайте разберемся пошагово.

1. У нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, где угол B равен 42 градусам. Равнобедренный треугольник означает, что две стороны треугольника равны.

2. Так как сторона AB равна стороне BC, углы А и С должны быть равными. Обозначим эти углы как α.

3. Используем свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Тогда у нас есть уравнение:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов.

4. Подставляем известные значения углов в уравнение и находим неизвестный угол:
α + 42 + α = 180.

5. Комбинируем подобные значения:
2α + 42 = 180.

6. Теперь решим уравнение:
2α = 180 - 42,
2α = 138.

7. Делим обе части уравнения на 2:
α = 138 / 2,
α = 69.

8. Мы нашли значение угла α, которое равно 69 градусам.

9. Так как угол B равен 42 градусам, а угол С также равен α, то угол С будет равен 69 градусам.

Таким образом, значения двух других углов равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, где угол B равен 42 градусам, составляют 69 градусов.