32. Векторы, которые являются равными по длине и: а) не коллинеарны; б) параллельны; в) противоположно направлены

  • 68
32. Векторы, которые являются равными по длине и: а) не коллинеарны; б) параллельны; в) противоположно направлены. В каких случаях векторы считаются равными?
33. Если: а) а = b, тогда а и b коллинеарны; б) атиль, тогда a = b; в) а = b, тогда a и b; г) а = 0, тогда ат!ь верное определение a.
Pushistik
27
Задача 32. Векторы, которые являются равными по длине и: а) не коллинеарны; б) параллельны; в) противоположно направлены.

а) Для того чтобы векторы были равными по длине и не коллинеарными, они должны иметь одинаковую длину, но не должны находиться на одной прямой. В этом случае, векторы будут иметь одинаковую длину, но будут направлены в разные стороны и не совпадут вдоль одной прямой.

б) Векторы называются равными по длине и параллельными, когда они имеют одинаковую длину и направлены вдоль одной прямой. В этом случае, векторы будут иметь одинаковую длину и будут направлены в одном и том же направлении или противоположном.

в) Векторы считаются равными по длине и противоположно направленными, когда они имеют одинаковую длину и направлены в противоположных направлениях. В этом случае, векторы будут иметь одинаковую длину, но будут направлены в противоположных направлениях.

Все эти случаи относятся к равенству векторов по длине. Они могут иметь разные направления, но будут иметь одинаковые значения величин длины.

Задача 33. Если: а) а = b, тогда а и b коллинеарны; б) а⃗ = b⃗, тогда a⃗ = b⃗; в) а = b, тогда a⃗ = b⃗; г) а = 0, тогда а⃗ = 0⃗.

а) Если векторы a и b равны, то они будут коллинеарными, то есть будут лежать на одной прямой или совпадать.

б) Если векторы a⃗ и b⃗ равны, то сами векторы также будут равны.

в) Аналогично, если векторы a и b имеют одинаковые значения, то их векторные обозначения тоже будут равны.

г) Если вектор a равен нулевому вектору (0⃗), то сам вектор a⃗ также будет равен нулевому вектору (0⃗).

Все эти утверждения являются верными определениями или свойствами равенства или коллинеарности векторов.