Каковы значения объема и площади боковой поверхности цилиндра?

Zagadochnyy_Magnat_1843

28

Конечно! Для решения задачи о значениях объема и площади боковой поверхности цилиндра воспользуемся следующими формулами:

1. Объем цилиндра \(V\) можно найти, используя формулу \[V = \pi r^2 h\], где \(\pi\) (пи) равно примерно 3,14, \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра \(S\) рассчитывается по формуле \[S = 2 \pi r h\], где \(\pi\) - также примерно равно 3,14, \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

Теперь рассмотрим пример задачи и решение:

Задача: Дан цилиндр с радиусом основания \(r = 4\) см и высотой \(h = 10\) см. Найдите значения его объема \(V\) и площади боковой поверхности \(S\).

Решение:

1. Начнем с вычисления объема цилиндра. Подставим значения радиуса \(r\) и высоты \(h\) в формулу объема: \[V = \pi \cdot 4^2 \cdot 10\]
Выполним расчет: \[V = 3,14 \cdot 16 \cdot 10 = 502,4\] (см³)
Получили, что объем цилиндра равен 502,4 кубическим сантиметрам.

2. Перейдем к рассчету площади боковой поверхности цилиндра, используя данную формулу: \[S = 2 \pi \cdot 4 \cdot 10\]
Выполним расчет: \[S = 3,14 \cdot 8 \cdot 10 = 251,2\] (см²)
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 251,2 квадратным сантиметрам.

Ответ: Значение объема цилиндра составляет 502,4 см³, а площади боковой поверхности - 251,2 см².

Надеюсь, данное пошаговое решение и объяснение дали понятный ответ на поставленную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам с учебой!