Оцените приблизительную массу велосипедиста, который движется по закругленному участку трека радиусом 45 метров

Chernyshka_7832

52

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для вычисления центростремительного ускорения и силы инерции.

Центростремительное ускорение (\(a\)) можно найти с помощью следующей формулы:

\[a = \frac{{v^2}}{{r}}\]

где \(v\) - скорость, а \(r\) - радиус кривизны трека.

Вычислим центростремительное ускорение (\(a\)):
\[a = \frac{{(54 \, \text{км/ч})^2}}{{45 \, \text{м}}} \approx 6.08 \, \text{м/с}^2\]

Теперь мы можем найти силу инерции (\(F\)), используя формулу:

\[F = m \cdot a\]

где \(m\) - масса велосипедиста.

Известно, что формула для силы инерции (\(F\)) представляется как:

\[F = m \cdot g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (\(10 \, \text{м/с}^2\)).

Сравнивая эти две формулы для силы инерции, получаем:

\[m \cdot a = m \cdot g\]

Теперь найдем массу велосипедиста (\(m\)):

\[m = \frac{{F}}{{g}} = \frac{{m \cdot a}}{{g}}\]

Разделим обе части уравнения на \(g\):

\[m = \frac{{a}}{{g}}\]

Подставим значения \(a\) и \(g\):

\[m = \frac{{6.08 \, \text{м/с}^2}}{{10 \, \text{м/с}^2}} = 0.608 \, \text{кг}\]

Таким образом, приблизительная масса велосипедиста, движущегося по закругленному участку трека, составляет около 0.608 кг.