Оцените приблизительную массу велосипедиста, который движется по закругленному участку трека радиусом 45 метров

Chernyshka_7832

52

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для вычисления центростремительного ускорения и силы инерции.

Центростремительное ускорение ($a$) можно найти с помощью следующей формулы:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

где $v$ - скорость, а $r$ - радиус кривизны трека.

Вычислим центростремительное ускорение ($a$):
$$a=\frac{(54\text{км/ч}{)}^2}{45\text{м}}\approx 6.08{\text{м/с}}^2$$

Теперь мы можем найти силу инерции ($F$), используя формулу:

$$F=m\cdot a$$

где $m$ - масса велосипедиста.

Известно, что формула для силы инерции ($F$) представляется как:

$$F=m\cdot g$$

где $g$ - ускорение свободного падения ($10{\text{м/с}}^2$).

Сравнивая эти две формулы для силы инерции, получаем:

$$m\cdot a=m\cdot g$$

Теперь найдем массу велосипедиста ($m$):

$$m=\frac{F}{g}=\frac{m\cdot a}{g}$$

Разделим обе части уравнения на $g$:

$$m=\frac{a}{g}$$

Подставим значения $a$ и $g$:

$$m=\frac{6.08{\text{м/с}}^2}{10{\text{м/с}}^2}=0.608\text{кг}$$

Таким образом, приблизительная масса велосипедиста, движущегося по закругленному участку трека, составляет около 0.608 кг.