Каковы значения разности и третьего члена арифметической прогрессии -3; -5...? Рассчитайте d

Skat

38

Чтобы определить значения разности и третьего члена арифметической прогрессии, нам нужно выяснить закономерность между ее членами.

В данной задаче у нас есть первый и второй члены прогрессии: -3 и -5. Чтобы найти значение разности (d), мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность.

В нашем случае первый член прогрессии \(a_1 = -3\), а второй член прогрессии \(a_2 = -5\).

Мы можем использовать эти значения, чтобы составить два уравнения и найти значение разности.

Уравнение для первого члена: \(a_1 = -3 = a_1 + (1-1)d\)

Уравнение для второго члена: \(a_2 = -5 = a_1 + (2-1)d\)

Мы заметим, что в обоих уравнениях \(a_1\) равно -3, поэтому можем записать:

\(-3 = -3 + 0 \cdot d\)

\(-5 = -3 + 1 \cdot d\)

Мы видим, что в первом уравнении разность \(d\) не играет роли, так как умножение на 0 дает 0. Но во втором уравнении разность \(d\) не нулевая.

\[d = -5 - (-3) = -2\]

Таким образом, разность \(d\) в данной арифметической прогрессии равна -2.

Теперь мы можем найти третий член прогрессии, используя значение разности \(d\) и первый член прогрессии \(a_1\):

\[a_3 = a_1 + (3-1)d = -3 + (3-1)(-2) = -3 + 2(-2) = -3 - 4 = -7\]

Третий член прогрессии равен -7.

Итак, значения разности и третьего члена арифметической прогрессии -3; -5... равны \(d = -2\) и \(a_3 = -7\) соответственно.