Сколько вариантов переименования 3 улиц имеется в распоряжении администрации города из 7 предложенных названий?

Kedr

51

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать комбинаторику и применить принцип умножения. У нас есть 7 предложенных названий улиц, и мы должны выбрать по одному названию для каждой из 3 улиц. Давайте рассмотрим решение этой задачи поэтапно.

Шаг 1: Выбор названия первой улицы
У нас есть 7 вариантов для выбора названия первой улицы.

Шаг 2: Выбор названия второй улицы
После выбора названия первой улицы нам остается 6 названий для выбора названий второй улицы.

Шаг 3: Выбор названия третьей улицы
После выбора названия первой и второй улицы нам остается 5 названий для выбора названия третьей улицы.

Теперь мы можем использовать принцип умножения, чтобы найти общее количество вариантов переименования 3 улиц. Мы умножаем число вариантов для каждого шага:
\(7 \times 6 \times 5 = 210\).

Таким образом, у администрации города есть 210 вариантов переименования 3 улиц из 7 предложенных названий.