Каков результат вычисления 5/7 - 9/16 + 21/26?

Мартышка

31

Для решения данной задачи, нам нужно вычислить выражение \( \frac{5}{7} - \frac{9}{16} + \frac{21}{26} \). Давайте приступим к решению:

1. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем для чисел 7, 16 и 26 является число 364. Мы можем найти общий знаменатель, умножив знаменатели каждой дроби на подходящий множитель:
\[ \frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 52}{7 \cdot 52} = \frac{260}{364} \]
\[ \frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 23}{16 \cdot 23} = \frac{207}{364} \]
\[ \frac{21}{26} = \frac{21 \cdot 14}{26 \cdot 14} = \frac{294}{364} \]

2. Теперь, когда мы имеем все дроби с общим знаменателем, можем воспользоваться этой информацией, чтобы вычислить выражение:
\[ \frac{260}{364} - \frac{207}{364} + \frac{294}{364} \]

3. Складываем числители дробей и записываем результат:
\[ \frac{260 - 207 + 294}{364} \]
\[ = \frac{347}{364} \]

4. Это окончательный ответ на выражение \( \frac{5}{7} - \frac{9}{16} + \frac{21}{26} \) равен \(\frac{347}{364}\).

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен \(\frac{347}{364}\).