Каковы значения силы тяги и скорости автобуса после разгона, если его движение описывается уравнением х=0,3t^, время

Як

43

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = ma\]

В этом случае сила, действующая на автобус, будет равна силе тяги минус силе сопротивления воздуха:

\[F = F_{\text{тяги}} - F_{\text{сопротивления}}\]

Для начала найдем силу сопротивления воздуха. Она определяется следующим образом:

\[F_{\text{сопротивления}} = k \cdot v^2\]

где \(k\) - коэффициент сопротивления, \(v\) - скорость автобуса.

Теперь найдем ускорение автобуса. Уравнение движения автобуса задано уравнением \(x = 0,3t^2\). Чтобы найти ускорение, найдем его вторую производную:

\[\frac{d^2x}{dt^2} = 0,6 \, \text{м/c}^2\]

Теперь мы можем сформулировать второй закон Ньютона в соответствии с данными этой задачи:

\[F_{\text{тяги}} - k \cdot v^2 = m \cdot \frac{d^2x}{dt^2}\]

Подставим численные значения:

\[F_{\text{тяги}} - 0,04 \cdot v^2 = 5000 \cdot 0,6\]

Мы знаем, что время разгона составляет 20 секунд, поэтому заменим значения для \(t = 20\) секунд:

\[F_{\text{тяги}} - 0,04 \cdot v^2 = 5000 \cdot 0,6\]

Теперь найдем скорость автобуса. Для этого сначала найдем силу тяги со следующей формулой:

\[F_{\text{тяги}} = m \cdot \frac{d^2x}{dt^2} + 0,04 \cdot v^2\]

\[F_{\text{тяги}} = 5000 \cdot 0,6 + 0,04 \cdot v^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(v\):

\[5000 \cdot 0,6 + 0,04 \cdot v^2 - 0,04 \cdot v^2 = F_{\text{тяги}}

Подставим значения и рассчитаем \(v\):

\[3000 = F_{\text{тяги}}\]

Окончательно, значения силы тяги и скорости автобуса после разгона составляют 3000 Н и 39,68 м/с соответственно.