Какая температура установилась в калориметре после того, как в него был впущен водяной пар массой 25 г при температуре

Мистический_Лорд

64

Для решения данной задачи мы можем применить закон сохранения энергии. Калориметр называется изолированной системой, поэтому энергия, полученная в результате парообразования, будет равна энергии, переданной воде и калориметру.

Сначала мы найдем количество теплоты, переданное воде при парообразовании. Чтобы это сделать, воспользуемся формулой:

\(Q = m \cdot l\)

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(l\) - удельная теплота парообразования.

В данном случае масса воды, превратившейся в пар, равна массе впущенного пара, то есть 25 г. Следовательно, количество теплоты, переданное воде, будет равно:

\(Q = 25 \, \text{г} \cdot 2,26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} = 56,5 \times 10^6 \, \text{Дж}\)

Затем мы можем использовать еще одно уравнение:

\(Q = mc\Delta T\)

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что масса воды в калориметре составляет 300 г, удельная теплоемкость воды - 4 200 Дж/кг·°C, а изменение температуры равно разнице между начальной и конечной температурой (50 °C и неизвестной температурой калориметра).

Теперь мы можем записать уравнение:

\(56,5 \times 10^6 \, \text{Дж} = 300 \, \text{г} \cdot 4 200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (T - 50 °C)\)

Теперь решим это уравнение относительно неизвестной температуры \(T\):

\[56,5 \times 10^6 \, \text{Дж} = 300 \, \text{г} \cdot 4 200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (T - 50 °C)\]

\[56,5 \times 10^6 \, \text{Дж} = 1,26 \times 10^6 \, \text{Дж/°C} \cdot (T - 50 °C)\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(1,26 \times 10^6 \, \text{Дж/°C}\):

\[\frac{{56,5 \times 10^6 \, \text{Дж}}}{{1,26 \times 10^6 \, \text{Дж/°C}}} = T - 50 °C\]

\[T - 50 °C = 44,84 °C\]

Наконец, добавим 50 °C к обеим сторонам:

\[T = 44,84 °C + 50 °C = 94,84 °C\]

Таким образом, температура в калориметре после впуска водяного пара равна 94,84 °C.