Каковы значения сопротивлений r1 и r2, токи в разных ветвях, входное напряжение и потребляемая цепью мощность, если

Янтарка

61

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать закон Ома и закон Кирхгофа для электрических цепей.

Давайте сначала определимся с обозначениями:
- r1 и r2 - значения сопротивлений, которые нам нужно найти,
- i1 - ток в неразветвленной части цепи,
- U2 - падение напряжения на резисторе r2,
- R3 - значение сопротивления резистора r3.

Теперь давайте приступим к решению.

1. Найдем суммарное сопротивление всей цепи. Суммарное сопротивление резисторов, подключенных последовательно, равно сумме их значений:

\[ R_{\text{общ}} = r1 + r2 + R3 \]

2. Используя закон Ома (U = I * R), найдем величину напряжения входного источника. Так как падение напряжения на r2 равно 28 В, то падение напряжения на r1 и R3 будет равно разности входного напряжения и падения напряжения на r2:

\[ U_{\text{вх}} = U2 + U_{r1} + U_{R3} \]

3. Теперь найдем ток в разных ветвях цепи. Ток в неразветвленной части цепи равен i1. Так как все ветви цепи соединены последовательно, то ток во всех остальных ветвях будет также равен i1:

\[ I_{\text{r2}} = I_{r1} = I_{R3} = i1 \]

4. Найдем сопротивление r1. Используя закон Ома, найдем сопротивление резистора r1:

\[ r1 = \frac{U_{r1}}{I_{r1}} \]

5. Найдем сопротивление r2. Так как падение напряжения на резисторе r2 известно, мы можем использовать закон Ома, чтобы найти его сопротивление:

\[ r2 = \frac{U2}{I_{r2}} \]

6. Найдем входное напряжение. Мы уже знаем падение напряжения на резисторах r1 и R3, поэтому можем выразить входное напряжение:

\[ U_{\text{вх}} = U_{r1} + U2 + U_{R3} \]

7. Найдем потребляемую цепью мощность. Мощность можно найти, используя формулу P = I * U, где I - ток в разветвленной части цепи, а U - падение напряжения на r2:

\[ P = I_{r2} * U2 \]

Таким образом, после выполнения всех вычислений, мы сможем найти значения сопротивлений r1 и r2, токи в разных ветвях, входное напряжение и потребляемую цепью мощность.