Каковы значения сопротивлений резисторов R1 и R2, если при последовательном подключении к источнику U=200 В ток в цепи

Загадочный_Замок

60

Давайте рассмотрим задачу подробно:

По условию, у нас есть два резистора R1 и R2, которые подключены к источнику напряжения U=200 В.

1. При последовательном подключении резисторов, ток в цепи составляет I1 = 1 А.

Поскольку резисторы подключены последовательно, то ток в цепи будет одинаковым для обоих резисторов. Обозначим этот ток как I.

Используя закон Ома для каждого резистора, мы можем написать следующие уравнения:

U = R1 * I (1)
U = R2 * I (2)

Так как напряжение U одинаково для обоих резисторов, уравнения (1) и (2) можно сравнять:

R1 * I = R2 * I

Так как ток в цепи не равен нулю (I ≠ 0), мы можем сократить его на обеих сторонах уравнения:

R1 = R2

То есть, значения сопротивлений резисторов R1 и R2 должны быть равными при последовательном подключении.

2. При параллельном подключении резисторов, ток в цепи составляет I2 = 6,25 А.

Поскольку резисторы подключены параллельно, напряжение на каждом резисторе будет одинаковым и равным напряжению источника (U = 200 В).

Используя закон Ома для каждого резистора, мы можем написать следующие уравнения:

I2 = U/R1 (3)
I2 = U/R2 (4)

Сравнивая уравнения (3) и (4), мы можем заметить, что U/R1 = U/R2, поскольку I2 и U одинаковы для обоих резисторов.

Таким образом, значения обратных сопротивлений резисторов R1 и R2 должны быть одинаковыми при параллельном подключении:

1/R1 = 1/R2

Теперь мы можем решить эти два уравнения для R1 и R2.

Из уравнения R1 = R2, мы получаем R1 = R2.

Из уравнения 1/R1 = 1/R2, мы можем сделать следующую замену:

R1 = R2 = R

Таким образом, значения сопротивлений резисторов R1 и R2 одинаковы и равны R.

Для определения численного значения сопротивления R, мы можем использовать одно из уравнений:

R = U/I1 = 200 В / 1 А = 200 Ом

Таким образом, значения сопротивлений резисторов R1 и R2 составляют 200 Ом при последовательном и параллельном их подключении к источнику напряжения U=200 В.