Предоставьте краткое, понятное и ясное объяснение действий в длинном и широком спортивном зале с потолком высотой
Предоставьте краткое, понятное и ясное объяснение действий в длинном и широком спортивном зале с потолком высотой h = 12 м, где баскетболист бросает мяч своему товарищу с начальной скоростью v = 25 м/с. Какова может быть максимальная дальность его передачи горизонтально? Предполагается, что мы не учитываем сопротивление воздуха и размеры мяча, а бросок делается и принимается на уровне h = 2 м от пола.
Yaponka 4
Для решения этой задачи о максимальной дальности передачи в вертикальном плане нам понадобится знание о том, что под действием гравитации тела движутся по параболе.Давайте разобьем нашу задачу на две части: горизонтальное движение и вертикальное движение мяча.
1. Горизонтальная составляющая:
Так как мяч бросается горизонтально, то его горизонтальная скорость остается постоянной на протяжении всего полета. Следовательно, время полета мяча в горизонтальном направлении равно времени полета мяча в вертикальном направлении.
2. Вертикальная составляющая:
Для определения времени полета мяча в вертикальном направлении, мы можем использовать уравнение свободного падения:
\[h = \frac{1}{2}gt^2,\]
где h - высота, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), t - время полета мяча.
Из данного уравнения можно найти время полета мяча в вертикальном направлении:
\[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}.\]
Теперь, зная время полета мяча в вертикальном направлении, мы можем найти горизонтальную составляющую его начальной скорости:
\[d = v \cdot t,\]
где d - максимальная горизонтальная дальность передачи мяча.
Подставляя значение времени t в формулу горизонтальной составляющей, получим:
\[d = v \cdot \sqrt{\frac{2h}{g}}.\]
Для данной задачи, высота h равна 12 метрам. Подставляя все значения в нашу формулу, получаем:
\[d = 25 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 12}{9.8}} \approx 35.23 \, \text{м}.\]
Таким образом, максимальная дальность горизонтальной передачи мяча составляет около 35.23 метра.