Каковы значения сторон mn и nk, если треугольник mnk имеет периметр 8 см и угол m равен 45 градусов, а угол к равен
Каковы значения сторон mn и nk, если треугольник mnk имеет периметр 8 см и угол m равен 45 градусов, а угол к равен 30 градусов?
Muha 7
Чтобы найти значения сторонШаг 1: Найдем значение третьего угла
Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. У нас уже известны значения углов
Шаг 2: Используем синусы и косинусы для нахождения длин сторон.
Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе, а косинус угла равен отношению прилежащей стороны к гипотенузе. В данном случае мы можем использовать угол
Выполняя вычисления, мы получаем:
Теперь у нас есть два уравнения и две неизвестные:
Шаг 3: Решение системы уравнений.
Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (втретьем уравнении неизвестной нет) и периметром. Мы можем объединить уравнения:
Обобщайте переменную
Теперь, делим обе части равенства на получившееся выражение, чтобы найти значение
Шаг 4: Найдем значения
Подставляем значение
Выполняем вычисления:
Вычисляя значения