Яким є розмір медіани AM трикутника ABC, якщо зазначені координати вершин А, В

Роза_5430

56

Чтобы найти размер медианы AM треугольника ABC, нужно знать координаты вершин A, B и C. Давайте предположим, что координаты вершин A, B и C заданы следующим образом:

\(A(x_1, y_1)\), \(B(x_2, y_2)\), \(C(x_3, y_3)\)

Медиана AM - это отрезок, соединяющий вершину A и середину стороны BC. Чтобы найти середину стороны BC, нужно взять среднее значение координат точек B и C. Таким образом, координаты середины стороны BC будут:

\(M(\frac{{x_2 + x_3}}{2}, \frac{{y_2 + y_3}}{2})\)

Теперь мы знаем координаты вершин A и M. Чтобы найти размер медианы AM, нужно вычислить расстояние между этими двумя точками. Формула для вычисления расстояния между двумя точками \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) на плоскости выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

Таким образом, чтобы найти размер медианы AM, нужно применить эту формулу, подставив в нее координаты точек A и M:

\[AM = \sqrt{{\left(\frac{{x_2 + x_3}}{2} - x_1\right)^2 + \left(\frac{{y_2 + y_3}}{2} - y_1\right)^2}}\]

Это и есть искомый ответ. Если у вас есть конкретные координаты вершин A, B и C, подставьте их в эту формулу, чтобы найти размер медианы AM треугольника ABC.