Каковы значения сторон прямоугольника a и b, если их отношение составляет 5:4, а площадь прямоугольника равна 2000

Сердце_Огня

25

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться информацией о площади прямоугольника, а также о его отношении сторон. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Представим отношение сторон прямоугольника с помощью переменных.
Пусть сторона a прямоугольника равна 5x, а сторона b равна 4x, где x - какое-то число.

Шаг 2: Найдем площадь прямоугольника.
Площадь прямоугольника можно найти, умножив его стороны:
Площадь = a * b = (5x) * (4x) = 20x^2

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 2000, поэтому мы можем записать уравнение:
20x^2 = 2000

Шаг 3: Решение уравнения.
Для решения этого уравнения, нам нужно разделить обе стороны на 20:
x^2 = 100

Затем извлечем квадратный корень из обеих сторон:
x = √100

Итак, корень из 100 равен 10, и мы получаем:
x = 10

Шаг 4: Найдем значения сторон прямоугольника.
Подставим значение x = 10 обратно в отношение сторон:
Сторона a = 5x = 5 * 10 = 50
Сторона b = 4x = 4 * 10 = 40

Итак, значения сторон прямоугольника a и b равны 50 и 40 соответственно при данном отношении и площади 2000.