Каковы значения сторон прямоугольного треугольника в терминах переменной a? Какова длина высоты, проведённой

Летучий_Мыш

40

Чтобы найти значения сторон прямоугольного треугольника в терминах переменной \(a\), мы можем использовать теорему Пифагора. Вспомним, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Пусть \(a\) будет длиной одного из катетов. Тогда, используя теорему Пифагора, можно записать:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

Где \(c\) - гипотенуза, а \(b\) - длина другого катета.

Теперь давайте найдем длину высоты, проведенной к гипотенузе. Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. Таким образом, отношение длины высоты к гипотенузе будет таким же, как отношение длины меньшего катета к гипотенузе.

Отношение длины меньшего катета к гипотенузе выражается как \(\frac{b}{c}\). Поэтому, если \(h\) - длина высоты, мы можем записать:

\[\frac{h}{c} = \frac{b}{c}\]

Отсюда получаем:

\[h = \frac{b}{c} \times c = b\]

Таким образом, длина высоты равна длине меньшего катета \(b\).

Итак, значения сторон прямоугольного треугольника в терминах переменной \(a\) будут:

Длина первого катета: \(a\)

Длина второго катета: \(b\)

Длина гипотенузы: \(c\)

Длина высоты, проведенной к гипотенузе: \(b\)