Каковы значения угла KDB и угла EDK, если известно, что угол ABC равен 70°, и существует три луча с общим началом
Каковы значения угла KDB и угла EDK, если известно, что угол ABC равен 70°, и существует три луча с общим началом в точке D, где луч DK находится между лучами DE и DB, угол EDB равен ABC, а угол KDB меньше угла EDK на 20°?
Morskoy_Plyazh 12
Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждое условие по очереди.У нас есть треугольник ABC, в котором угол ABC равен 70°. Поскольку треугольник имеет сумму углов, равную 180°, мы можем найти угол ACB, вычтя 70° из 180°. Угол ACB будет равен 110°.
Теперь давайте перейдем к треугольнику EDB. У нас есть два условия: угол EDB равен углу ABC, то есть 70°, и угол KDB меньше угла EDK на 20°.
Для решения этой задачи давайте представим, что угол EDK равен Х градусов. Тогда угол KDB будет равен (X + 20) градусов.
Теперь используем второе условие: угол EDB равен углу ABC. То есть 70°. Угол EDB можно разделить на две части: угол EDK и угол KDB. Из этого следует уравнение: X + (X + 20) = 70.
Решим это уравнение:
2X + 20 = 70 (комбинируем схожие члены)
2X = 50 (вычитаем 20 с обеих сторон)
X = 25 (делим на 2)
Теперь, когда у нас есть значение X, мы можем найти угол EDK, подставив его в наше выражение. Угол EDK будет равен 25 градусам.
Наконец, чтобы найти угол KDB, мы прибавляем к X 20 градусов. Значит, угол KDB будет равен (25 + 20) = 45 градусам.
Итак, значение угла KDB равно 45 градусам, а значение угла EDK равно 25 градусам.