Какова длина отрезка КТ на окружности, если известно, что МК равно 9см, длина отрезка касательной МР составляет 15см

Цикада

42

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первый шаг - нарисовать схему:


Здесь К - центр окружности, М - точка на окружности, МК - радиус окружности, ОП - касательная к окружности, ОП - секущая окружности, ОР - поворачиваемый угол.

2. Второй шаг - определить известные величины:
- МК = 9 см (длина радиуса).
- ОР = 15 см (длина секущей окружности).

3. Третий шаг - использовать связи между определенными величинами:

По теореме о касательной и секущей, проходящей через одну точку, у нас есть следующее соотношение:
МО^2 = МП * МР

Мы знаем, что МК равно радиусу окружности, поэтому МК = МО.
Также, МР равно длине секущей окружности, поэтому МР = ОР.

Используя эти соотношения, мы можем записать:
МК^2 = МП * ОР

Таким образом, МП = МК^2 / ОР.

4. Четвертый шаг - вычисление итогового значения:

Подставляем значения МК и ОР в формулу:
МП = (9 см)^2 / 15 см.
Выполняем вычисления:
МП = 81 см^2 / 15 см = 5.4 см.

Таким образом, длина отрезка КТ на окружности составляет 5.4 см.