Каковы значения углов ABC и CBD, если угол ABD равен 100°?

Солнечный_Феникс

40

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств смежных и дополнительных углов.
Согласно заданию, у нас есть треугольник ABC, в котором угол ABD равен 100°. Мы также знаем, что угол ABC и угол CBD являются смежными углами.

1. Смежные углы - это углы, которые имеют общую сторону и лежат по разные стороны от этой стороны.

Используя свойство смежных углов, мы можем сказать, что:
Угол ABC + угол CBD = угол ABD = 100°

2.Также, по свойству дополнительных углов:
Угол ABC + угол CBD = 180°

Теперь мы имеем два уравнения, связывающих углы ABC и CBD:
Угол ABC + угол CBD = 100° (уравнение 1)
Угол ABC + угол CBD = 180° (уравнение 2)

Мы можем решить это систему уравнений, выразив один из углов через другой:
Угол CBD = 100°
Угол ABC + 100° = 180°

Вычтем 100° из обоих сторон второго уравнения:
Угол ABC = 80°

Таким образом, получаем значения углов:
Угол ABC = 80°
Угол CBD = 100°

Теперь значения углов ABC и CBD ясны.