Каковы значения углов ромба, если один из них вдевять раз больше другого?

Ledyanoy_Ogon_1936

33

Для решения этой задачи, давайте сначала определим два угла ромба. Обозначим меньший угол как \( x \) и больший угол как \( 9x \).

Углы ромба являются равными, так как все стороны ромба равны между собой. Сумма всех углов в ромбе составляет \( 360^\circ \), поскольку это сумма углов в любом четырехугольнике.

Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов ромба:
\[ x + x + 9x + 9x = 360^\circ \]

Сгруппируем похожие слагаемые:
\[ 20x = 360^\circ \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 20, чтобы найти значение \( x \):
\[ x = \frac{360^\circ}{20} \]

Выполняя вычисления:
\[ x = 18^\circ \]

Таким образом, значение меньшего угла ромба равно \( 18^\circ \) и большего угла равно \( 9 \cdot 18^\circ = 162^\circ \).