Каковы значения углов треугольника PQR, если угол Q больше угла R на 50 градусов, а меньше угла P на 20 градусов?

Пингвин

8

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть угол R равен x градусов.
Тогда угол Q будет равен (x + 50) градусов, поскольку угол Q больше угла R на 50 градусов.
И наконец, угол P будет равен (x + 50 + 20) градусов, так как угол P больше угла Q на 20 градусов.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Используя эту информацию, мы можем составить уравнение:

x + (x + 50) + (x + 50 + 20) = 180

Объединяя подобные слагаемые, получаем:

3x + 120 = 180

Теперь вычтем 120 из обеих сторон уравнения:

3x = 60

Делим обе стороны на 3:

x = 20

Таким образом, угол R равен 20 градусов.
Угол Q будет равен (20 + 50) = 70 градусов.
И угол P будет равен (20 + 50 + 20) = 90 градусов.

Итак, значения углов треугольника PQR: угол P = 90 градусов, угол Q = 70 градусов и угол R = 20 градусов.