Как найти значения переменных p и r в системе уравнений 25p-49=r и 12p+68=r?

Magnitnyy_Marsianin

50

Хорошо, давайте решим данную систему уравнений пошагово.

У нас есть два уравнения:
1) 25p - 49 = r
2) 12p + 68 = r

Мы хотим найти значения переменных p и r, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Давайте начнем с первого уравнения. Мы видим, что в нем уже выражена переменная r, то есть r = 25p - 49. Мы можем заменить r вторым уравнением на это выражение.

Подставляя r второго уравнения, получаем:
12p + 68 = 25p - 49

Давайте теперь избавимся от переменной r и найдем значение переменной p.

Вычтем 12p из обеих частей уравнения и добавим 49 к обеим частям:
68 + 49 = 25p - 12p

117 = 13p

Чтобы найти значение p, разделим обе части уравнения на 13:
p = \(\frac{117}{13}\)

Выполнив простую арифметику, получаем:
p = 9

Теперь, чтобы найти значение переменной r, подставим найденное значение p в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его во второе уравнение:
12p + 68 = r

Подставляем p = 9:
12 * 9 + 68 = r

Выполняем вычисления:
108 + 68 = r
r = 176

Таким образом, значения переменных p и r в данной системе уравнений равны p = 9 и r = 176.