Каковы значения вращающего момента и КПД двигателя, основываясь на следующих данных, указанных на щитке двигателя

Taras

68

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться соответствующими формулами.

1. Чтобы найти вращающий момент (М), мы воспользуемся формулой:

\[ М = \frac{Р}{n} \]

где Р - мощность двигателя, а n - скорость вращения вращающего момента.

Подставим данные в формулу:

\[ М = \frac{3.2 \, \text{кВт}}{3000 \, \text{об/мин}} \]

Прежде чем продолжить, нужно привести единицы измерения к одним, например, к Вт и рад/сек. Для этого применим следующие преобразования:

\[1 \, \text{кВт} = 1000 \, \text{Вт}\]
\[1 \, \text{мин} = \frac{1}{60} \, \text{сек}\]
\[1 \, \text{об} = 2\pi \, \text{рад}\]

Теперь подставим значения:

\[ М = \frac{3.2 \times 1000 \, \text{Вт}}{3000 \times \frac{2\pi}{60} \, \text{рад/с}} \]

Выполним несложные вычисления:

\[ М = \frac{3200}{1000\pi/30} \, \text{Нм} \]
\[ М = 96\pi \, \text{Нм} \]

Таким образом, значение вращающего момента двигателя составляет примерно 96π Нм.

2. Чтобы найти КПД (эффективность) двигателя, воспользуемся формулой:

\[ \text{КПД} = \frac{\text{выходная мощность}}{\text{входная мощность}} \times 100\% \]

Входная мощность (Pвх) можно найти, используя формулу:

\[ Pвх = U \times I \]

Теперь подставим данные:

\[ Pвх = 110 \, \text{В} \times 38.2 \, \text{А} \]

\[ Pвх = 4212 \, \text{Вт} \]

Теперь выходная мощность (Pвых) равна мощности двигателя (P):

\[ Pвых = P = 3.2 \, \text{кВт} = 3200 \, \text{Вт} \]

Подставим значения в формулу для КПД:

\[ \text{КПД} = \frac{3200 \, \text{Вт}}{4212 \, \text{Вт}} \times 100\% \]

Выполним вычисления:

\[ \text{КПД} = \frac{3200}{4212} \times 100\% \]

Рассчитаем значение:

\[ \text{КПД} \approx 75.98\% \]

Таким образом, КПД двигателя составляет примерно 75.98%.