Какой автомобиль первым достиг пункта Б и насколько раньше, если красный и синий автомобили одновременно выехали

Валентиновна

50

Используем формулу скорости, чтобы решить эту задачу. Давайте обозначим время, которое потребуется автомобилю, чтобы добраться до пункта Б, как \(t\). Тогда мы можем записать расстояние \(d\) между пунктами А и Б как произведение скорости \(v\) на время \(t\):

\[d = v \cdot t\]

Дано, что расстояние между пунктами А и Б составляет 120 км, поэтому \(d = 120\) км. Если мы обозначим скорость красного автомобиля как \(v_1\) и скорость синего автомобиля как \(v_2\), то у нас есть:

\[v_1 \cdot t = 120\]
\[v_2 \cdot t = 120\]

Мы хотим найти, насколько раньше первым достигнет пункт Б один из автомобилей. Для этого нам нужно знать разницу во времени достижения пункта Б. Пусть \(t_1\) - время достижения пункта Б красным автомобилем, а \(t_2\) - время достижения пункта Б синим автомобилем. Тогда разница во времени будет:

\[t_1 - t_2\]

Мы можем провести замену и уравнять формулы для расстояния:

\[v_1 \cdot (t_1 - t_2) = v_2 \cdot (t_1 - t_2) = 120\]

Теперь можно сократить на \((t_1 - t_2)\), так как это положительное число:

\[v_1 = v_2 = \frac{120}{t_1 - t_2}\]

Таким образом, если оба автомобиля отправились одновременно, у них одинаковые скорости, то есть \(v_1 = v_2\). В этом случае, разница времени будет равна нулю, и они достигнут пункта Б одновременно.

Однако, если один автомобиль движется быстрее другого, то есть \(v_1 \neq v_2\), то мы можем найти разницу во времени, подставив значения скоростей в уравнение:

\[t_1 - t_2 = \frac{120}{v_1} - \frac{120}{v_2}\]

Таким образом, мы можем найти разницу во времени достижения пункта Б для двух автомобилей, зная их скорости \(v_1\) и \(v_2\).

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам решить данную задачу! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!