Какой будет частота звука, слышимого хомячком, находящимся на железнодорожном полотне, а) перед поездом; б) позади
Какой будет частота звука, слышимого хомячком, находящимся на железнодорожном полотне, а) перед поездом; б) позади поезда, когда сверхскоростной поезд движется со скоростью, в 3 раза меньшей скорости звука в воздухе, и на крыше локомотива установлен громкоговоритель, излучающий звук с частотой 4 кГц, для отпугивания птиц?
Krokodil 28
Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые физические законы связанные с волновой оптикой и источниками звука.а) Перед поездом:
Когда хомячок находится перед поездом, он будет слышать звук с его истинной частотой. Частота звука не изменяется, поскольку хомячок находится в покое относительно источника звука. Таким образом, частота звука, слышимого хомячком, будет равна частоте громкоговорителя и составит 4 кГц.
б) Позади поезда:
Когда хомячок находится позади поезда, необходимо учесть эффект Доплера, который описывает изменение частоты звука, вызванное движением источника звука и наблюдателя относительно друг друга.
По условию, сверхскоростной поезд движется со скоростью, которая в 3 раза меньше скорости звука в воздухе. Поскольку поезд движется навстречу хомячку, скорость приближающегося источника увеличивается на величину скорости поезда, то есть на 3/4 скорости звука в воздухе.
Формула для расчета изменения частоты звука в случае движущегося источника и наблюдателя:
\[
f" = \frac{{f \cdot (v + v_0)}}{{v}}
\]
где \(f\) - истинная частота звука, \(f"\) - частота звука, слышимого наблюдателем, \(v\) - скорость звука в воздухе, \(v_0\) - скорость движения источника относительно наблюдателя.
В данном случае, \(f = 4000 \, Гц\), \(v = v_0 + \frac{v}{3}\), где \(v\) - скорость звука в воздухе, \(v_0\) - скорость поезда.
Подставим значения в формулу:
\[
f" = \frac{{4000 \cdot (v + \frac{v}{3})}}{v}
\]
Расчет числового значения частоты звука, слышимого хомячком, находящимся позади поезда, будет осуществлен в следующем ответе.