Какой путь тело прошло за три секунды, если оно двигалось по прямой с неизменным направлением и постоянным ускорением

Yagnenka

61

Данная задача относится к кинематике и может быть решена с помощью уравнений равноускоренного движения.

Первоначально, нам дано, что ускорение тела является постоянным и равным \(\Delta v / \Delta t\), где \(\Delta v\) - изменение скорости, а \(\Delta t\) - изменение времени. В данном случае, \(\Delta v = 11 \, м/с - 3 \, м/с = 8 \, м/с\) и \(\Delta t = 3 \, сек\), поэтому ускорение равно \(8 \, м/с / 3 \, сек = \frac{8}{3} \, м/с^2\).

Далее, у нас есть формула, связывающая ускорение, исходную скорость, изменение времени и путь:
\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - путь, \(v_0\) - исходная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Подставляя известные значения, получаем:
\[s = 3 \, м/с \cdot 3 \, сек + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} \, м/с^2 \cdot (3 \, сек)^2\]

Выполняя простые вычисления, получаем:
\[s = 9 \, м + \frac{1}{2} \cdot \frac{8}{3} \, м/с^2 \cdot 9 \, сек^2\]
\[s = 9 \, м + \frac{72}{3} \, м/с^2 \cdot 9 \, сек^2\]
\[s = 9 \, м + 24 \, м/с^2 \cdot 9 \, сек^2\]
\[s = 9 \, м + 216 \, м/с^2\]
\[s = 225 \, м\]

Таким образом, путь, пройденный телом за 3 секунды, равен 225 метрам.