Какой будет коэффициент полезной работы нагревательного устройства, если его спираль подключена к источнику напряжения

Morskoy_Korabl_8159

41

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для расчета коэффициента полезного действия нагревательного устройства:

\[ КПД = \frac{W_{\text{полезная}}}{W_{\text{затраченная}}} \times 100\% \]

где \( КПД \) - коэффициент полезного действия,
\( W_{\text{полезная}} \) - полезная работа, которую выполняет нагревательное устройство,
\( W_{\text{затраченная}} \) - работа, затраченная на преодоление сопротивления.

Сначала найдем полезную работу:

\[ W_{\text{полезная}} = Q \]

где \( Q \) - количество теплоты, необходимое для закипания 1 литра воды.

Для расчета количества теплоты воспользуемся формулой:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где \( m \) - масса воды,
\( c \) - удельная теплоемкость воды,
\( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса воды равна 1 литру, а это примерно 1000 граммов. Удельная теплоемкость воды составляет приблизительно 4.18 Дж/(г °C). Температура изменяется от 20°C до температуры кипения воды, которая составляет 100°C. Подставим значения в формулу и найдем значение полезной работы:

\[ Q = 1000 \cdot 4.18 \cdot (100-20) \]

\[ Q = 418000 \, \text{Дж} \]

Теперь рассчитаем работу, затраченную на преодоление сопротивления. Используем формулу:

\[ W_{\text{затраченная}} = U^2 / R \]

где \( U \) - напряжение, подаваемое на нагревательное устройство,
\( R \) - сопротивление нагревательной спирали.

Подставим значения в формулу:

\[ W_{\text{затраченная}} = 220^2 / 80 \]

\[ W_{\text{затраченная}} = 605.5 \, \text{Дж} \]

Теперь рассчитаем значение коэффициента полезного действия:

\[ КПД = \frac{418000}{605.5} \times 100\% \]

\[ КПД \approx 68988\% \]

Таким образом, коэффициент полезного действия нагревательного устройства составляет примерно 68988%. Это означает, что около 68988% затраченной энергии преобразуется в полезную работу, а остальное расходуется на преодоление сопротивления нагревательной спирали.