На каком расстоянии от корабля находилась глыба льда, если приборы, установленные на корабле, зарегистрировали всплеск

Ledyanoy_Podryvnik

10

Для решения данной задачи нам необходимо учесть время, за которое звук дойдет от глыбы до корабля, и время, за которое звук дойдет от глыбы до наблюдателя на корабле.

Обозначим расстояние от корабля до глыбы как \(x\).

1) Определяем время, за которое звук дойдет от глыбы до корабля:
Используем формулу для вычисления времени прохождения звука в воздухе: \(\text{Время}= \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}\)
Таким образом, время, за которое звук дойдет от глыбы до корабля в воздухе, будет равно:
\(\text{Время}_1 = \frac{x}{340}\)

2) Определяем время, за которое звук дойдет от глыбы до наблюдателя на корабле:
Используем формулу для вычисления времени прохождения звука в воде: \(\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}\)
Таким образом, время, за которое звук дойдет от глыбы до наблюдателя на корабле в воде, будет равно:
\(\text{Время}_2 = \frac{x}{1400}\)

3) Определяем общее время, за которое звук дойдет от глыбы до наблюдателя на корабле:
Мы знаем, что приборы на корабле зарегистрировали всплеск упавшей глыбы на 19,8 секунд раньше, чем был услышан звук падения, дошедший по воздуху. Тогда искомое общее время будет равно:
\(\text{Общее время} = \text{Время}_1 - \text{Время}_2 + 19,8\)

4) Решаем уравнение, выражая расстояние от корабля до глыбы:
\(\text{Общее время} = \frac{x}{340} - \frac{x}{1400} + 19,8\)

Решим данное уравнение:

\[
\frac{x}{340} - \frac{x}{1400} + 19,8 = 0
\]

Для удобства решения данного уравнения, можно перевести все дроби в общий знаменатель 47600:

\[
\frac{x \cdot 1400 - x \cdot 340}{340 \cdot 1400} + 19,8 = 0
\]

Упростим:

\[
\frac{1060x}{47600} - \frac{340x}{47600} + 19,8 = 0
\]

\[
\frac{720x}{47600} + 19,8 = 0
\]

Выразим \(x\):

\[
\frac{720x}{47600} = -19,8
\]

\[
720x = -19,8 \cdot 47600
\]

\[
x = \frac{-19,8 \cdot 47600}{720}
\]

\[
x \approx -1308,888
\]

Так как расстояние не может быть отрицательным, то итоговым ответом будет \(x \approx 1309\) метров.

Таким образом, глыба льда находилась примерно в 1309 метрах от корабля.