Какой будет модуль напряженности поля в середине отрезка, соединяющего два одинаковых точечных заряда? Заряд каждого
Какой будет модуль напряженности поля в середине отрезка, соединяющего два одинаковых точечных заряда? Заряд каждого заряда составляет 4 мкКл, а расстояние между ними составляет 0,2 м. Как изменится ответ, если заряды будут различными?
Chaynyy_Drakon 49
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона для вычисления модуля напряженности поля в середине отрезка, соединяющего два одинаковых точечных заряда.Закон Кулона гласит, что модуль напряженности электрического поля \(E\) между двумя точечными зарядами определяется следующим образом:
\[ E = \dfrac{{k \cdot Q}}{{r^2}} \]
где \( k \) — постоянная Кулона (\(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \( Q \) — модуль заряда каждого заряда (\(4 \, \text{мкКл}\)) и \( r \) — расстояние между зарядами (\(0,2 \, \text{м}\)).
Для нахождения модуля напряженности поля в середине отрезка, мы можем разделить расстояние между зарядами пополам, так как мы ищем значение в середине. Таким образом, расстояние от центра до каждого заряда составит \( r/2 = 0,1 \, \text{м} \).
Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу и рассчитать модуль напряженности поля \(E\) в середине отрезка:
\[ E = \dfrac{{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (4 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}}{{(0,1 \, \text{м})^2}} \]
После вычислений получаем:
\[ E = 3,6 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл} \cdot \text{м} \]
Таким образом, модуль напряженности поля в середине отрезка, соединяющего два одинаковых точечных заряда, составит \(3,6 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл} \cdot \text{м}\).
Теперь рассмотрим случай, когда заряды различны. Для этого будем использовать тот же самый подход, но с учетом различных значений зарядов.
Пусть первый заряд равен \(4 \, \text{мкКл}\), а второй заряд равен \(6 \, \text{мкКл}\). Остальные значения оставим без изменений.
Модуль напряженности поля в середине отрезка рассчитывается тем же самым образом:
\[ E = \dfrac{{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} + 6 \times 10^{-6} \, \text{Кл})}}{{(0,1 \, \text{м})^2}} \]
После вычислений получаем:
\[ E = 6 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл} \cdot \text{м} \]
Таким образом, модуль напряженности поля в середине отрезка, соединяющего два различных точечных заряда, составит \(6 \times 10^4 \, \text{Н}/\text{Кл} \cdot \text{м}\).
Вот и все, школьник должен теперь понимать, как решать данную задачу и как изменится ответ, если заряды будут различными.