1) Какова будет скорость бруска на основании наклонной плоскости, если он скатывается без начальной скорости и имеет

Ивановна

11

Задача 1:

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и движения по наклонной плоскости. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию бруска в начале скатывания. Потенциальная энергия равна произведению массы, ускорения свободного падения и высоты:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота плоскости.

Шаг 2: Найдем движущуюся энергию бруска в конце скатывания. Движущаяся энергия равна кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

где \(v\) - скорость бруска в конце скатывания.

Шаг 3: Найдем работу сил трения, совершаемую между поверхностью плоскости и бруском при его скатывании. Работа силы трения равна произведению коэффициента трения \(k\), силы трения \(F_{\text{тр}}\) и пути \(l\):

\[A_{\text{тр}} = k \cdot F_{\text{тр}} \cdot l\]

Шаг 4: По закону сохранения энергии найдем связь между потенциальной энергией, движущейся энергией и работой сил трения:

\[E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}} + A_{\text{тр}}\]

Шаг 5: Подставим выражения из шагов 1, 2 и 3 в выражение шага 4 и решим его относительно \(v\):

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + k \cdot F_{\text{тр}} \cdot l\]

\[v^2 = 2 \cdot g \cdot h - 2 \cdot k \cdot F_{\text{тр}} \cdot l\]

\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h - 2 \cdot k \cdot F_{\text{тр}} \cdot l}\]

Ответ: Скорость бруска на основании наклонной плоскости, когда он скатывается без начальной скорости, и имеет длину \(l\) и высоту \(h\), равна \(\sqrt{2 \cdot g \cdot h - 2 \cdot k \cdot F_{\text{тр}} \cdot l}\).

Задача 2:

Для решения этой задачи, используем закон сохранения энергии. Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Найдем изменение кинетической энергии пули при ударе в преграду. Из условия задачи, 60% кинетической энергии пули идет на нагревание:

\[\Delta E_{\text{кин}} = 0.6 \cdot E_{\text{кин}}\]

где \(E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\) - кинетическая энергия пули, \(m\) - ее масса, \(v\) - скорость пули.

Шаг 2: Найдем изменение тепловой энергии пули при нагревании. Известно, что изменение тепловой энергии равно изменению внутренней энергии:

\[\Delta E_{\text{теп}} = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(c\) - удельная теплоемкость свинца, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Шаг 3: Найдем изменение внутренней энергии пули. Вначале пуля имела температуру 27 °C, а при ударе она нагрелась на \(\Delta T\) до температуры плавления свинца \(t_{\text{пл}} = 327 °C\). Температура плавления свинца была задана в условии задачи.

\[\Delta E_{\text{внутр}} = m \cdot L\]

где \(L\) - удельная теплота плавления свинца.

Шаг 4: По закону сохранения энергии найдем связь между изменением кинетической энергии, изменением внутренней энергии и изменением тепловой энергии:

\[\Delta E_{\text{кин}} + \Delta E_{\text{внутр}} = \Delta E_{\text{теп}}\]

\[0.6 \cdot \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 + m \cdot L = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Шаг 5: Решим полученное уравнение относительно \(v\):

\[v = \sqrt{\frac{2 \cdot (c \cdot \Delta T - 0.6 \cdot L)}{m}}\]

Ответ: Свинцовая пуля должна иметь скорость \(v = \sqrt{\frac{2 \cdot (c \cdot \Delta T - 0.6 \cdot L)}{m}}\), чтобы расплавиться наполовину при ударе в преграду.

Задача 3:

Извините, но ваш вопрос о фотоаппарате не полный. Пожалуйста, уточните, что именно вы хотите узнать о фотоаппарате, чтобы я мог помочь вам.