Какой будет сила гравитационного притяжения двух шариков, каждый со массой 0.5m, при расстоянии между их центрами
Какой будет сила гравитационного притяжения двух шариков, каждый со массой 0.5m, при расстоянии между их центрами, равном 2r, если известно, что сила притяжения между двумя шариками массой m и расстоянием между их центрами равна 32 нн?
Drakon 10
Формула для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя телами заданной массы и расстоянием между их центрами является:\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]
где F - сила гравитационного притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между их центрами.
В данной задаче у нас два шарика, каждый с массой 0.5m, и расстояние между их центрами равно 2r. Заметьте, что для одного шарика масса равна 0.5m, а для другого шарика также 0.5m.
Подставим значения в формулу:
\[ F = \frac{{G \cdot (0.5m) \cdot (0.5m)}}{{(2r)^2}} \]
Сократив числитель и приведя знаменатель к более простому виду, получим:
\[ F = \frac{{G \cdot 0.25m^2}}{{4r^2}} \]
Теперь можно ещё упростить формулу:
\[ F = \frac{{0.25 \cdot G \cdot m^2}}{{4 \cdot r^2}} \]
\[ F = \frac{{G \cdot m^2}}{{16 \cdot r^2}} \]
Таким образом, сила гравитационного притяжения между двумя шариками с массой 0.5m каждый и расстоянием между их центрами, равным 2r, равна \(\frac{{G \cdot m^2}}{{16 \cdot r^2}}\).