Каково значение сопротивления реостата, который изготовлен из проволоки из константана длиной 15 м и площадью

Лев

13

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \left( \frac{L}{S} \right) \]

Где:
\( R \) - сопротивление проводника,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника,
\( L \) - длина проводника,
\( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

В нашем случае, удельное сопротивление константана равно 0,5 Ом⋅мм²/м, длина проволоки составляет 15 м, а площадь поперечного сечения равна 0,1 мм².

Подставим значения в формулу и рассчитаем сопротивление реостата:

\[ R = 0,5 \, \text{Ом} \cdot \left( \frac{15 \, \text{м}}{0,1 \, \text{мм}²} \right) \]

Для удобства, проведем единицы измерения в формуле:

\[ R = 0,5 \, \text{Ом} \cdot \left( \frac{15 \, \text{м}}{0,1 \, \text{мм}²} \cdot \frac{1000 \, \text{мм}²}{1 \, \text{м}²} \right) \]

Как видим, миллиметры квадратные сокращаются, и остается:

\[ R = 0,5 \, \text{Ом} \cdot \left( \frac{15 \, \text{м}}{1} \cdot \frac{1000}{1} \right) \]

\[ R = 0,5 \, \text{Ом} \cdot 15 \cdot 1000 \, \text{Ом} \]

\[ R = 7500 \, \text{Ом} \]

Таким образом, значение сопротивления реостата составляет 7500 Ом.