Какой будет сила тока, возникнувшая в кольце, если медное проволочное кольцо с площадью поперечного сечения 1,72

Алена_4307

18

Чтобы найти силу тока, возникшую в медном проволочном кольце, мы можем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея.

Закон Фарадея утверждает, что электрическое напряжение, возникающее в замкнутом контуре, равно скорости изменения магнитного потока внутри этого контура.

Магнитный поток через контур можно выразить следующим образом:

\(\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)\),

где:
\(\Phi\) - магнитный поток,
\(B\) - индукция магнитного поля,
\(A\) - площадь поперечного сечения контура,
\(\theta\) - угол между направлением магнитной индукции и нормалью к площади поперечного сечения контура.

Мы знаем, что индукция магнитного поля начинает равномерно изменяться со скоростью 1 Тл/с, поэтому магнитный поток будет изменяться со временем следующим образом:

\(\frac{d\Phi}{dt} = B \cdot A \cdot \cos(\theta) \cdot v\),

где \(v\) - скорость изменения индукции магнитного поля.

Сила тока, возникающая в контуре, может быть найдена, используя закон Фарадея:

\(E = -\frac{d\Phi}{dt}\),

где \(E\) - электрическое напряжение, возникающее в контуре.

Сила тока, \(I\), связана с электрическим напряжением следующим образом:

\(E = I \cdot R\),

где \(R\) - сопротивление контура. В данной задаче мы предполагаем, что сопротивление кольца нулевое.

Подставляя выражение для электрического напряжения в закон Фарадея, получим:

\(I \cdot R = -\frac{d\Phi}{dt}\).

Так как \(R\) равно нулю, получаем:

\(I = -\frac{d\Phi}{dt}\).

Теперь нам необходимо выразить изменение магнитного потока через кольцо. Диаметр кольца равен 10 см, следовательно, радиус \(r\) равен половине диаметра:

\(r = \frac{10 \ см}{2} = 5 \ см = 0,05 \ м\).

Площадь поперечного сечения кольца можно найти, используя формулу:

\(A = \pi \cdot r^2\).

Подставляя известные значения, получаем:

\(A = \pi \cdot (0,05 \ м)^2\).

Вычислим площадь поперечного сечения кольца.

\(A = 3,14 \cdot (0,05 \ м)^2\).

\(A \approx 0,00785 \ м^2\).

Теперь мы можем выразить изменение магнитного потока через кольцо:

\(\frac{d\Phi}{dt} = B \cdot A \cdot \cos(\theta) \cdot v\).

Подставляя известные значения:

\(\frac{d\Phi}{dt} = (1 \ Тл/с) \cdot (0,00785 \ м^2) \cdot \cos(90^\circ) \cdot (1 \ Тл/с)\).

Так как угол между направлением магнитной индукции и нормалью к площади поперечного сечения контура равен \(90^\circ\), функция \(\cos(90^\circ)\) равна нулю.

\(\frac{d\Phi}{dt} = 0 \ Тл/с\).

Итак, сила тока, возникшая в кольце, равна нулю.