Какой будет суммарный импульс шаров после их столкновения, если шар массой m движется со скоростью v по гладкой

Svetik

36

Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу с пошаговым решением.

Первым шагом будет определение импульса. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) тела на его скорость (v). То есть, импульс можно выразить следующим образом:

\[ p = mv \]

Из условия задачи мы знаем, что первый шар массой m движется со скоростью v, а второй шар той же массы находится в покое. Импульс до столкновения первого шара можно записать как:

\[ p_1 = mv \]

Так как второй шар находится в покое, то его импульс до столкновения равен нулю:

\[ p_2 = 0 \]

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения:

\[ p_1 + p_2 = p_1" + p_2" \]

Где p1" и p2" - импульсы первого и второго шаров после столкновения.

Так как масса и скорость первого шара не изменятся после столкновения, импульс первого шара после столкновения останется таким же, каким был до столкновения:

\[ p_1" = mv \]

А импульс второго шара после столкновения будет равен:

\[ p_2" = mv \]

Итак, суммарный импульс шаров после их столкновения будет равен:

\[ p" = p_1" + p_2" = mv + mv = 2mv \]

Таким образом, ответ на задачу: суммарный импульс шаров после их столкновения будет равен 2mv.