Какой заряд имеет металлическая сфера с радиусом 10 см, если разность потенциалов между двумя точками, удаленными

Ярд

31

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для потенциала и разности потенциалов.

1. Формула для потенциала \( V \) на расстоянии \( r \) от центра металлической сферы радиусом \( R \) выражается следующим образом:

\[ V = \frac{{k \cdot Q}}{{r}} \]

где \( k \) - постоянная Кулона, \( Q \) - заряд сферы, \( r \) - расстояние от центра сферы до точки.

2. Формула для разности потенциалов между двумя точками с разными расстояниями \( r_1 \) и \( r_2 \) от центра сферы выглядит так:

\[ \Delta V = V_2 - V_1 = \frac{{k \cdot Q}}{{r_2}} - \frac{{k \cdot Q}}{{r_1}} \]

где \( \Delta V \) - разность потенциалов между двумя точками, \( V_2 \) и \( V_1 \) - потенциалы второй и первой точек соответственно.

Теперь, когда у нас есть нужные формулы, давайте применим их к нашей задаче.

1. Найдем заряд металлической сферы. Для этого мы можем использовать разность потенциалов между двумя точками:

\[ \Delta V = \frac{{k \cdot Q}}{{r_2}} - \frac{{k \cdot Q}}{{r_1}} \]

Подставим данные из условия задачи: \( \Delta V = 2 \, \text{В} \), \( r_2 = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м} \) и \( r_1 = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м} \):

\[ 2 = \frac{{k \cdot Q}}{{0.3}} - \frac{{k \cdot Q}}{{0.2}} \]

2. Теперь найдем разность потенциалов между центром сферы и самой сферой. Разность потенциалов между центром и самой сферой равна потенциалу в центре сферы, так как потенциал на поверхности сферы относительно себя равен нулю.

Поэтому разность потенциалов между центром сферы и самой сферой равна потенциалу в центре сферы. Давайте найдем его, используя формулу для потенциала:

\[ V = \frac{{k \cdot Q}}{{r}} \]

Подставим данные из условия задачи: \( r = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \):

\[ V = \frac{{k \cdot Q}}{{0.1}} \]

Ответы на задачу:

1. Заряд металлической сферы составляет... (далее можно написать ответ с подставленными числами и общей формулой заряда).
2. Разность потенциалов между центром сферы и самой сферой составляет... (далее можно написать ответ с подставленными числами и общей формулой разности потенциалов).

Можете также добавить графическую иллюстрацию с объяснением задачи, чтобы ответ был еще понятнее для школьника.