Какой будет заряд q, протекающий по рамке, если ее повернуть на 180° после отключения тока?

Mila_5060

70

Для того чтобы найти заряд q, протекающий по рамке после ее поворота на 180° после отключения тока, мы можем использовать закон индукции Фарадея.

Закон индукции Фарадея утверждает, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции, возникающая в замкнутом проводнике, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока сквозь этот проводник. Магнитный поток \(\Phi\) через рамку определяется формулой:

\[
\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)
\]

где B - индукция магнитного поля, A - площадь поперечного сечения рамки, \(\theta\) - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к площади поперечного сечения рамки.

Поскольку рамка поворачивается на 180°, угол \(\theta\) изменяется на противоположное значение. То есть, если исходный угол \(\theta = 0°\), после поворота он становится \(\theta = 180°\).

Значит, формула для магнитного потока после поворота рамки будет выглядеть так:

\[
\Phi" = B \cdot A \cdot \cos(180°)
\]

Так как \(\cos(180°) = -1\), получаем:

\[
\Phi" = -B \cdot A
\]

Закон индукции Фарадея также связывает ЭДС индукции \(\varepsilon\) с изменением магнитного потока и временем:

\[
\varepsilon = - \frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

где \(d\Phi\) - производная магнитного потока по времени.

Теперь, чтобы найти заряд q, протекающий по рамке, мы используем зависимость между ЭДС индукции и зарядом:

\[
\varepsilon = q \cdot R
\]

где R - сопротивление рамки.

Таким образом, мы получим:

\[
q \cdot R = - \frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

Проинтегрируем это уравнение по времени:

\[
\int q \cdot R \, dt = - \int d\Phi
\]

\[
q \cdot R \cdot \Delta t = -\Delta \Phi
\]

где \(\Delta t\) - время, за которое рамка повернулась на 180°, а \(\Delta \Phi\) - изменение магнитного потока.

Отсюда получаем выражение для заряда q:

\[
q = -\frac{{\Delta \Phi}}{{R \cdot \Delta t}}
\]

Таким образом, чтобы определить заряд q, нам необходимы значения \(\Delta \Phi\), R и \(\Delta t\). Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я мог выполнить конкретный расчет для данной задачи.