Какой был исходный объем рыночного спроса на товар, если после повышения цены с 30 до 33 рублей, спрос составил 1200

Zhemchug

48

Давайте начнем с первой задачи. Нам дано, что после повышения цены с 30 до 33 рублей, спрос составил 1200 единиц. Мы хотим узнать, какой был исходный объем рыночного спроса на товар до повышения цены.

Для решения этой задачи воспользуемся методом пропорций. Пусть исходный объем рыночного спроса на товар до повышения цены равен Х. Мы можем построить пропорцию следующим образом:

\(\frac{30}{33} = \frac{X}{1200}\)

Теперь нам нужно решить эту пропорцию, чтобы определить исходный объем рыночного спроса Х. Для этого умножим оба числителя и оба знаменателя на 1200:

\(30 \cdot 1200 = 33 \cdot X\)

Решим это уравнение:

\(36000 = 33X\)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 33:

\(X = \frac{36000}{33}\)

Используя калькулятор, мы можем вычислить это:

\(X \approx 1090.91\)

Итак, исходный объем рыночного спроса на товар до повышения цены составлял примерно 1090.91 единиц.

Перейдем ко второй задаче. Нам дано, что цена на груши выросла с 30 до 36 рублей за кг, и нам нужно узнать, как изменится спрос потребителей на груши в процентах при эластичности спроса, равной -1/3.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для эластичности спроса:

\(\text{Эластичность спроса} = \frac{\text{Процентное изменение спроса}}{\text{Процентное изменение цены}}\)

Мы знаем, что эластичность спроса равна -1/3. Теперь мы можем записать уравнение:

\(-\frac{1}{3} = \frac{\text{Процентное изменение спроса}}{\text{Процентное изменение цены}}\)

Процентное изменение цены равно:

\(\frac{36 - 30}{30} \times 100 = 20\%\)

Подставим это значение в уравнение:

\(-\frac{1}{3} = \frac{\text{Процентное изменение спроса}}{20}\)

Теперь нам нужно выразить процентное изменение спроса. Умножим обе части уравнения на 20:

\(-\frac{20}{3} = \text{Процентное изменение спроса}\)

Используя калькулятор, мы можем вычислить это:

\(-\frac{20}{3} \approx -6.67\%\)

Итак, спрос потребителей на груши изменится примерно на -6.67%, когда цена на груши вырастет с 30 до 36 рублей за кг при эластичности спроса, равной -1/3.