Какой был исходный улов рыболова, если он оставил четверть улова у первого друга, затем еще четверть остатка у второго

Загадочный_Парень

24

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходный улов рыболова будет обозначен как Х.

Согласно условию, рыболов оставил четверть улова у первого друга. Это значит, что после этого у него осталось 3/4 улова, то есть \(\frac{3}{4} \cdot X\).

Затем он оставил еще четверть остатка улова у второго друга. То есть после этого у него осталось 3/4 от 3/4 улова, или \(\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot X\).

Из условия задачи известно, что после всех этих действий рыболов привез домой 9 рыб. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} \cdot X = 9\]

Чтобы найти значение Х, давайте решим это уравнение. Начнем с упрощения выражения на левой стороне уравнения:

\[\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{16}\]

Теперь у нас есть новое уравнение:

\[\frac{9}{16} \cdot X = 9\]

Чтобы избавиться от дроби на левой стороне уравнения, умножим обе стороны на обратное значение \(\frac{16}{9}\):

\[\frac{9}{16} \cdot X \cdot \frac{16}{9} = 9 \cdot \frac{16}{9}\]

Делаем сокращения:

\[X = \frac{16}{1} = 16\]

Итак, исходный улов рыболова был 16 рыб.

Надеюсь, этот подробный и пошаговый ответ понятен вам. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!