Какой был срок вклада, если на счет до востребования суммой 5 млн. рублей было начислено 8 млн. рублей при годовой

Ledyanaya_Skazka

12

Чтобы определить срок вклада, необходимо использовать формулу для простых процентов:

\[A = P \times (1 + rt)\]

где:
- A - итоговая сумма на счете,
- P - начальная сумма вклада,
- r - годовая процентная ставка в десятичном виде,
- t - срок вклада в годах.

Мы знаем, что начальная сумма вклада составляет 5 млн. рублей (P = 5,000,000), а конечная сумма составляет 8 млн. рублей (A = 8,000,000). Годовая процентная ставка 14,5% представляется в виде десятичного числа как r = 0,145.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[8,000,000 = 5,000,000 \times (1 + 0,145t)\]

Теперь давайте решим это уравнение для t.

Сначала разделим обе стороны уравнения на 5,000,000:

\[\frac{8,000,000}{5,000,000} = 1 + 0,145t\]

Упростим:

\[1.6 = 1 + 0,145t\]

Затем вычтем 1 из обеих сторон:

\[0.6 = 0,145t\]

Наконец, разделим обе стороны уравнения на 0,145:

\[\frac{0.6}{0.145} = t\]

Округлим ответ до двух десятичных знаков:

\[t \approx 4.14\]

Таким образом, срок вклада составляет около 4.14 года, или около 4 годов и 4 месяца.