Какова площадь нижнего маленького треугольника в треугольнике, сделанном из бумаги, после того, как провели отрезок

Лунный_Шаман

69

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее. Мы имеем треугольник, который разделен на две части проведенным отрезком. Давайте назовем этот отрезок "линией разделения". Задача состоит в том, чтобы найти площадь нижнего маленького треугольника, который образуется, когда мы сложим треугольник по линии разделения.

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем площадь исходного треугольника. Пусть площадь исходного треугольника равна \(S\) (в единицах площади, квадратных сантиметрах).

Согласно условию задачи, площадь "двухслойной части" (заштрихованная на рисунке) равна площади "однослойной части" и на 12 см2 меньше площади исходного треугольника. Обозначим площадь "однослойной части" через \(x\) (в единицах площади, квадратных сантиметра). Тогда площадь "двухслойной части" будет равна \(x + 12\) (в единицах площади, квадратных сантиметра).

Из условия задачи следует, что площадь "двухслойной части" равна половине площади исходного треугольника. То есть, \(\frac{1}{2}S = x + 12\).

Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем найти значение \(x\), а затем использовать его для вычисления площади нижнего маленького треугольника.

Решаем уравнение:
\(\frac{1}{2}S = x + 12\)

Переносим слагаемое 12 на другую сторону:
\(\frac{1}{2}S - 12 = x\)

Теперь мы знаем значение \(x\). Используем его для нахождения площади нижнего маленького треугольника.

Обратим внимание, что у нас есть две "однослойные части" — одна на верхушке треугольника и одна внизу после сложения. Таким образом, площадь нижнего маленького треугольника будет равна половине площади одной "однослойной части".

Площадь одной "однослойной части" равна \(x\) (который мы нашли ранее).

Таким образом, площадь нижнего маленького треугольника равна \(\frac{1}{2}x\).

Теперь нам нужно только подставить значение \(x\), которое мы нашли ранее, чтобы найти площадь нижнего маленького треугольника.