Какой была скорость и ускорение ракеты, если по истечении 10 секунд она оказалась на расстоянии 5 км от наблюдателя

Yarus

38

Давайте решим эту задачу. Начнем с расстояния, которое ракета прошла за 10 секунд. Записи Константина Циолковского говорят нам о том, что по истечении 10 секунд ракета оказалась на расстоянии 5 км от наблюдателя. Это предоставляет нам информацию о положении ракеты, но нам также необходимо знать ее скорость и ускорение.

Для реализации пошагового решения данной задачи, нам понадобится использовать физическую формулу, связывающую расстояние, скорость и ускорение:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(S\) - расстояние, которое ракета пролетела за время \(t\)
- \(u\) - начальная скорость ракеты
- \(a\) - ускорение ракеты
- \(t\) - время, прошедшее с момента старта ракеты

Теперь у нас есть уравнение, которое дает нам возможность решить задачу.

Учитывая, что ракета начинает свое движение с покоя (начальная скорость равна нулю), уравнение упрощается до:
\[S = \frac{1}{2}at^2\]

Теперь подставим известные значения в уравнение и найдем ускорение ракеты.

\[5 = \frac{1}{2}a(10)^2\]

Решим уравнение:

\[5 = 50a\]
\[a = \frac{5}{50}\]
\[a = 0.1 \, \text{км}/\text{с}^2\]

Таким образом, ускорение ракеты составляет 0.1 км/с².