Какой центральный угол соответствует дуге, равной 5/9, 13/18, 17/20, 23/30 части окружности?

Зарина

9

Для решения этой задачи нам нужно вычислить значение центрального угла, соответствующего каждой из заданных частей окружности.

1. Дуга, равная \(\frac{5}{9}\) части окружности:
Чтобы найти соответствующий центральный угол, мы можем воспользоваться формулой:
\[ \text{Центральный угол} = 360° \times \text{Доля окружности} \]
Вставляем значение доли окружности: \(\frac{5}{9}\) и рассчитываем угол:
\[ \text{Центральный угол} = 360° \times \frac{5}{9} = 200° \]

2. Дуга, равная \(\frac{13}{18}\) части окружности:
Аналогично, вычисляем центральный угол:
\[ \text{Центральный угол} = 360° \times \frac{13}{18} \approx 260° \]

3. Дуга, равная \(\frac{17}{20}\) части окружности:
\[ \text{Центральный угол} = 360° \times \frac{17}{20} = 306° \]

4. Дуга, равная \(\frac{23}{30}\) части окружности:
\[ \text{Центральный угол} = 360° \times \frac{23}{30} = 276° \]

Следовательно, центральные углы, соответствующие дугам равны 5/9, 13/18, 17/20 и 23/30 части окружности, составляют соответственно 200°, 260°, 306° и 276°.