Какой десятичный эквивалент имеет число, представленное в прямом коде 11010001?

Роза_5430

36

Для решения этой задачи мы можем использовать метод разряда или метод степеней двойки. Давайте воспользуемся методом разряда.

Прямой код представляет собой способ представления целых чисел в компьютере, где наиболее значимый бит указывает знак числа. Перед нами число в прямом коде 11010001.

Для определения знака числа, посмотрим на наиболее значимый бит. Если он равен 0, то число положительное, а если он равен 1, то число отрицательное. В нашем случае наиболее значимый бит равен 1, значит число отрицательное.

Теперь давайте рассмотрим оставшиеся 7 бит числа, в нашем случае это 1010001. В прямом коде значение каждого бита равно значению этого бита в исходном числе. Таким образом, нам остается просто перевести это число из двоичной системы в десятичную.

Для этого мы можем использовать формулу, где каждый бит умножается на 2 в степени его позиции, считая справа налево. То есть, у нас есть биты 1, 0, 1, 0, 0, 0 и 1. Их позиции соответственно 6, 5, 4, 3, 2, 1 и 0 (начиная с нуля). Используя формулу, мы можем вычислить десятичный эквивалент числа:

\[
(-1) \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0
\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[
(-1) \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = -64 + 16 + 1 = -47
\]

Таким образом, десятичный эквивалент числа, представленного в прямом коде 11010001, равен -47.