Какой диаметр имеет круг, если его площадь составляет 200,96 квадратных сантиметров?

Yablonka

26

Чтобы найти диаметр круга, зная его площадь, мы можем использовать формулу для вычисления площади круга и затем решить это уравнение для диаметра. Формула для площади круга:

\[Площадь = \pi \cdot радиус^2\]

где \(\pi\) (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, а радиус - расстояние от центра круга до любой точки на его границе.

В задаче дано, что площадь круга составляет 200,96 квадратных сантиметров. Давайте подставим эту информацию в формулу и найдем радиус.

\[200,96 = \pi \cdot радиус^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение для радиуса. Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на \(\pi\):

\[\frac{200,96}{\pi} = радиус^2\]

Затем возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от квадрата:

\[\sqrt{\frac{200,96}{\pi}} = радиус\]

Вычислив этот корень, получим значение радиуса:

\[радиус \approx 8\,см\]

Теперь, чтобы найти диаметр, просто удвоим радиус:

\[диаметр \approx 2 \cdot радиус \approx 2 \cdot 8\,см \approx 16\,см\]

Таким образом, диаметр круга составляет примерно 16 сантиметров.