Какой диаметр имеет теннисный мяч? Сколько теннисных мячей плотно упаковано в банке? Найди объем банки (округли ответ

Букашка

11

Чтобы определить диаметр теннисного мяча, можно воспользоваться следующей информацией. В соответствии с официальными правилами Международной федерации тенниса (ITF), диаметр теннисного мяча должен составлять от 6,54 до 6,86 сантиметра. Обычно диаметр теннисного мяча составляет около 6,67 сантиметра. Таким образом, можно сказать, что диаметр теннисного мяча равен примерно 6,67 сантиметра.

Чтобы найти количество теннисных мячей, плотно упакованных в банке, нужно знать размеры банки и размеры теннисного мяча. Поскольку размер банки не был указан в задаче, давайте рассмотрим стандартный размер банки для теннисных мячей. Обычно такая банка имеет диаметр около 8,5 сантиметров и высоту около 11 сантиметров.

Если предположить, что все мячи в банке плотно упакованы без промежутков, можно рассчитать, сколько мячей помещается в объеме банки. Для этого необходимо рассчитать объем банки по формуле для объема цилиндра. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту цилиндра.

Диаметр теннисного мяча равен 6,67 сантиметра, что соответствует радиусу \(r = \frac{6,67}{2} = 3,335\) сантиметров.

Рассчитаем объем банки по формуле:
\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]
где \(V\) - объем банки, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3,14159, \(r\) - радиус теннисного мяча, \(h\) - высота банки.

Подставим известные значения:
\[V = 3.14159 \cdot 3,335^2 \cdot 11\]
\[V \approx 396,707\]

Таким образом, объем банки составляет около 396,707 кубических сантиметров.

Теперь проведем расчет количества теннисных мячей, помещающихся в банке. Объем одного мяча можно приблизить сферой, которая вычисляется по формуле:
\[V_{\text{мяча}} = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3\]

Подставим значения радиуса теннисного мяча:
\[V_{\text{мяча}} = \frac{4}{3} \cdot 3.14159 \cdot 3,335^3\]
\[V_{\text{мяча}} \approx 156,331\]

Теперь находим количество мячей:
\[N = \frac{V_{\text{банки}}}{V_{\text{мяча}}}\]
\[N = \frac{396,707}{156,331}\]
\[N \approx 2,534\]

Итак, в банку плотно упаковано примерно 2 теннисных мяча.

Ответ:
- Диаметр теннисного мяча: примерно 6,67 сантиметра.
- В банке плотно упаковано: примерно 2 теннисных мяча.
- Объем банки: примерно 397 кубических сантиметров.