Какой должен быть наименьший угол падения, при котором луч света не перейдет через границу раздела двух сред, если

Pchelka

41

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы преломления света.

Закон преломления Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где:
\(\theta_1\) - угол падения,
\(\theta_2\) - угол преломления после перехода через границу раздела сред,
\(n_1\) - показатель преломления первой среды,
\(n_2\) - показатель преломления второй среды.

В нашем случае, у нас есть угол падения \(\theta_1 = 15^\circ\). Нам нужно определить наименьший угол падения, при котором луч света не будет переходить через границу раздела двух сред. Чтобы это произошло, угол преломления \(\theta_2\) должен быть больше 90 градусов, так как в противном случае луч света будет отражаться от границы раздела.

Перепишем закон Снеллиуса:

\[\frac{{\sin(15^\circ)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Исходя из условий задачи, мы знаем, что показатель преломления для первой среды \(n_1\) всегда больше показателя преломления для второй среды \(n_2\). Значит, чтобы угол преломления был больше 90 градусов, необходимо, чтобы \(\sin(\theta_2)\) был меньше синуса \(15^\circ\). Но синус угла не может быть больше 1. Таким образом, угол преломления не может быть больше \(90^\circ\).

Следовательно, ответ на задачу: Наименьший угол падения, при котором луч света не пересечет границу раздела двух сред, равен \(90^\circ\).