Какой должна быть поверхность каждой лыжи, чтобы предотвратить проваливание человека массой 75 кг на определенную

Skolzkiy_Baron

27

Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать формулу для давления:

$$P=\frac{F}{A}$$

где $P$ - давление, $F$ - сила, и $A$ - площадь поверхности, на которую действует сила.

Мы знаем массу человека ($m=75$ кг), гравитационную постоянную ($g=9.8$ м/с${}^2$), давление ($P=3$ кПа), и хотим найти площадь поверхности ($A$) каждой лыжи.

Сначала найдем силу (F), действующую на одну лыжу. Это будет сила тяжести, которую можно выразить следующей формулой:

$$F=mg$$

Подставив значения, получим:

$$F=(75\text{кг})\times (9.8{\text{м/с}}^2)$$

$$F=735\text{Н}$$

Теперь, используя формулу для давления, мы можем найти площадь каждой лыжи:

$$P=\frac{F}{A}$$

Мы знаем давление (3 кПа) и силу (735 Н). Подставив значения, получим:

$$3\text{кПа}=\frac{735\text{Н}}{A}$$

Давление измеряется в Паскалях, поэтому переведем 3 кПа в Паскали:

$$1\text{кПа}=1000\text{Па}$$

$$3\text{кПа}=3000\text{Па}$$

Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти площадь:

$$3000\text{Па}=\frac{735\text{Н}}{A}$$

Умножим обе стороны на $A$:

$$3000\text{Па}\times A=735\text{Н}$$

Теперь разделим обе стороны на 3000 Па, чтобы найти площадь:

$$A=\frac{735\text{Н}}{3000\text{Па}}$$

$$A\approx 0.245{\text{м}}^2$$

Таким образом, чтобы предотвратить проваливание человека массой 75 кг на определенную глубину в снегу, при которой давление составляет 3 кПа, каждая лыжа должна иметь поверхность площадью примерно 0.245 м${}^2$.