Каковы значения силы тока и напряжения на каждом отдельном резисторе? Чему равны полное сопротивление, полная сила тока

Игорь

38

Данная задача связана с электрическими цепями, в частности, с последовательным соединением резисторов. Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание закона Ома, который говорит о том, что сила тока в цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению:
\[I = \frac{U}{R},\]
где \(I\) - сила тока, \(U\) - напряжение, а \(R\) - сопротивление.

Предположим, у нас есть цепь с тремя резисторами, которые последовательно соединены. Пусть сопротивления этих резисторов равны \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\), а напряжение на всей цепи равно \(U_{\text{полное}}\).

Сначала найдем силу тока и напряжение на каждом отдельном резисторе.

Для первого резистора сопротивление равно \(R_1\), а также текущее напряжение на нём равно всему напряжению в цепи \(U_{\text{полное}}\). Согласно закону Ома, сила тока на первом резисторе будет равна:
\[I_1 = \frac{U_{\text{полное}}}{R_1}.\]

Для второго резистора сопротивление равно \(R_2\). Напряжение на нем уже будет меньше и равно разности напряжений между первым и вторым резисторами. Следовательно, сила тока на втором резисторе будет равна:
\[I_2 = \frac{U_{\text{полное}}}{R_2}.\]

Для третьего резистора сопротивление равно \(R_3\). Напряжение на нём будет равно:
\[U_3 = U_{\text{полное}} - U_1 - U_2,\]
где \(U_1\) и \(U_2\) - напряжения на первом и втором резисторах соответственно. Исходя из закона Ома, сила тока на третьем резисторе будет равна:
\[I_3 = \frac{{U_3}}{{R_3}}.\]

Чтобы найти полное сопротивление цепи, нам необходимо сложить сопротивления каждого отдельного резистора:
\[R_{\text{полное}} = R_1 + R_2 + R_3.\]

Полная сила тока на цепи равна сумме сил тока на каждом резисторе:
\[I_{\text{полное}} = I_1 + I_2 + I_3.\]

Наконец, полное напряжение на цепи равно сумме напряжений на каждом резисторе:
\[U_{\text{полное}} = U_1 + U_2 + U_3.\]

Таким образом, после решения задачи мы найдем значения силы тока и напряжения на каждом отдельном резисторе, а также полное сопротивление, полную силу тока и полное напряжение на данном участке цепи.